[백준 1043] 거짓말(JAVA) - Union&Find

https://www.acmicpc.net/problem/1043

1043번: 거짓말

문제

지민이는 파티에 가서 이야기 하는 것을 좋아한다. 파티에 갈 때마다, 지민이는 지민이가 가장 좋아하는 이야기를 한다. 지민이는 그 이야기를 말할 때, 있는 그대로 진실로 말하거나 엄청나게 과장해서 말한다. 당연히 과장해서 이야기하는 것이 훨씬 더 재미있기 때문에, 되도록이면 과장해서 이야기하려고 한다. 하지만, 지민이는 거짓말쟁이로 알려지기는 싫어한다. 문제는 몇몇 사람들은 그 이야기의 진실을 안다는 것이다. 따라서 이런 사람들이 파티에 왔을 때는, 지민이는 진실을 이야기할 수 밖에 없다. 당연히, 어떤 사람이 어떤 파티에서는 진실을 듣고, 또다른 파티에서는 과장된 이야기를 들었을 때도 지민이는 거짓말쟁이로 알려지게 된다. 지민이는 이런 일을 모두 피해야 한다.

사람의 수 N이 주어진다. 그리고 그 이야기의 진실을 아는 사람이 주어진다. 그리고 각 파티에 오는 사람들의 번호가 주어진다. 지민이는 모든 파티에 참가해야 한다. 이때, 지민이가 거짓말쟁이로 알려지지 않으면서, 과장된 이야기를 할 수 있는 파티 개수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 사람의 수 N과 파티의 수 M이 주어진다.

둘째 줄에는 이야기의 진실을 아는 사람의 수와 번호가 주어진다. 진실을 아는 사람의 수가 먼저 주어지고 그 개수만큼 사람들의 번호가 주어진다. 사람들의 번호는 1부터 N까지의 수로 주어진다.

셋째 줄부터 M개의 줄에는 각 파티마다 오는 사람의 수와 번호가 같은 방식으로 주어진다.

N, M은 50 이하의 자연수이고, 진실을 아는 사람의 수는 0 이상 50 이하의 정수, 각 파티마다 오는 사람의 수는 1 이상 50 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다.

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각각의 파티에 참여하는 사람들을 하나의 집합으로 묶어준다(Union).

 

그러면 k 번째 파티에 속하는 사람들은 모두 같은 집합에 해당한다.

 

k 번째 파티에 속하는 사람들의 집합을 알기 위해서,

 

굳이 k 번째 파티의 인원 전체를 순회할 필요는 없고,

 

입력을 받으면서 각각의 파티에 속하는 사람들을 모두 union 해주었기 때문에

 

k 번째 파티의 첫 번째 사람이 N 번째 집합에 속하면 k 번째 파티의 모든 사람이 N 번째 집합에 속함을 알 수 있다. 

 

그러므로 각각의 파티를 순회하며,

 

각각의 파티의 첫번 째 사람과 진실을 아는 사람이 같은 집합에 속한다면

 

해당 파티에서 거짓말을 하면 들키게 된다는 것을 알 수 있다.

 

진실을 아는 사람과 같은 집합에 속하지 않는 파티의 개수를 출력하여 문제를 해결할 수 있다.

 

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소스코드(JAVA)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static ArrayList<Integer>[] party;
    public static int[] parent;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        int n, m;
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer stk = new StringTokenizer(br.readLine());
        n = Integer.parseInt(stk.nextToken()); // 사람의 수
        m = Integer.parseInt(stk.nextToken()); // 파티의 수
        int k; // 진실을 아는 사람의 수
        stk = new StringTokenizer(br.readLine());
        k = Integer.parseInt(stk.nextToken());
        int[] true_man = new int[k];
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            true_man[i] = Integer.parseInt(stk.nextToken());
        } // 진실을 아는 사람의 번호를 저장

        parent = new int[n + 1];
        party = new ArrayList[m];
        for (int i = 0; i < m; i++) { // 파티의 수 만큼
            party[i] = new ArrayList<>();
            stk = new StringTokenizer(br.readLine());
            int party_size = Integer.parseInt(stk.nextToken());
            for (int j = 0; j < party_size; j++) {
                party[i].add(Integer.parseInt(stk.nextToken()));
            }
        }

        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            parent[i] = i;
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int first_man = party[i].get(0);
            for (int j = 1; j < party[i].size(); j++) {
                union(first_man, party[i].get(j));
            } // 각각의 파티에 참석한 인원들은 같은 집합으로 분류함
        }
        // parent 배열을 순회하며 진실을 아는 사람들과 다른 집합으로 분류되어 있다면
        // 해당 사람들의 개수를 더해서 출력하면 됨
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int leader = party[i].get(0);
            boolean flag = true;
            for (int j = 0; j < k; j++) {
                if (isitsame(leader, true_man[j])) {
                    // 진실을 아는 사람과 같은 집합에 속한다면
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if (flag) {
                // 진실을 아는 사람과 같은 집합에 속하지 않는다면
                // 해당 파티에서는 거짓말을 해도 들키지 않음
                cnt++;
            }
        }
        System.out.println(cnt);
    }

    public static void union(int a, int b) {
        a = find(a);
        b = find(b);
        if (a != b) {
            // a 와 b 가 다른 집합에 속한다면
            parent[b] = a; // 같은 집합으로 묶어주기
        }
    }

    public static int find(int a) {
        if (parent[a] == a) {
            // a 의 부모가 a 이면(root)
            return a;
        } else {
            return parent[a] = find(parent[a]);
        }
    }

    public static boolean isitsame(int a, int b) {
        if (find(a) == find(b)) { // 같은 집합에 속한다면 true
            return true;
        } else return false;
    }
}